QC検定は時間が足りない？分散・平方和の計算を“早くミスなく”こなす電卓テクニック

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QC検定の受験生が口をそろえて言う悩みと言えば、

「とにかく時間が足りない！」

QC検定の試験時間って、正直かなりタイトですよね。
ただでさえ問題数が多くて時間がギリギリなのに…

そこに追い打ちをかけてくるのが、分散と偏差平方和の“計算地獄”

QC 検定の勉強をしていて、こう思ったことはありませんか？

「分散や偏差平方和の計算、多すぎん？大変すぎん？」

公式は覚えた。意味もわかる。
でも、電卓を叩く回数がエグい。。。

“作業量”が多い上に、ちょっとミスると最初からやり直し。
心が折れそうになる瞬間、ありますよね。

分散や平方和の計算は、ミスが起きやすく時間もかかるのが悩みどころです。

そこで、この記事では、試験で本気で役立つ、電卓の便利機能を使った計算テクニックを紹介します。

これを使いこなせば、分散や平方和の計算が驚くほどスムーズになります。

分散・偏差平方和の計算はなぜ面倒なのか？

分散と偏差平方和の定義は次の通りです。

また、公式としてよく使うのがこちら。

どの式にも、二乗の計算と 総和の計算が含まれています。

これを普通に電卓で行うと、

• 二乗の計算が面倒
• メモを取らないと途中でわからなくなる
• 電卓を叩く回数が多くミスしやすい

という問題が起こります。

電卓テクニック3選（これだけで劇的に変わる）

分散と平方和の計算地獄から抜け出すために必要なのは、電卓の便利機能を使いこなすこと！

電卓には、様々な便利な機能が備わっているのですが、その中で、分散と偏差平方和の計算に役立つのが、この3つです。

偏差平方和の公式を使って計算する場合で考えましょう。

まずは、${\displaystyle \sum x^{2}}$の部分を求めるために、このように計算しますよね。

1の二乗を計算して結果（1）をメモって、
2の二乗を計算して結果（4）をメモって、
3の二乗を計算して結果（9）をメモって、
4の二乗を計算して結果（16）をメモって、
そして最後に、それらのメモった数字を全て足して、結果（30）をメモする。

これを計算するのに、合計25回も電卓をたたきました。
あと、メモも必要でした。

次は、${\displaystyle \frac{ 1}{n}}$${\displaystyle (\sum x)^{2} }$ の部分を、このように計算しますよね。

1,2,3,4を足して、計算結果が10なので、二乗するために×10して、最後に4で割って、結果（25）をメモする。

そして最後に先ほどの${\displaystyle \sum x^{2}}$ の計算結果（30）から、今の ${\displaystyle \frac{ 1}{n}}$${\displaystyle (\sum x)^{2} }$ の計算結果（25）を引いて、答えは『5』。

たった4つのデータを使った計算でも、相当キーをたたいていますよね。
試験では、もっとデータも多いし、桁数が多かったり小数点もあったりするので、本当に大変ですよね。

実は今やった計算、電卓テクニックを使えば、もっと電卓をたたく回数を少なく、しかも、一度もメモをとらずに計算できます。

❶ 二乗の計算短縮バージョン

例えば、2の二乗を計算したいとき、普通は [ 2 ] [ × ] [ 2 ] [ ＝ ] と入力しますが、実はもっと簡単な方法があります。

[ 2 ] [ × ] [ ＝ ]

これだけで 2の二乗 が計算できます。

[ × ] の後に同じ数字をたたかなくても二乗の計算ができるんです。
これ、ちょっとしたことに思えますが、全ての二乗の計算が短縮できるので、かなり効きます。

❷グランドトータル（GT）

グランドトータルは、[ ＝ ] を押した後の結果をすべて自動で合計してくれる機能です。

例えば、先ほどの例（1,2,3,4の4つのデータの偏差平方和の計算）における、${\displaystyle \sum x^{2}}$ の部分を計算するなら、

[ 1 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 2 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 3 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 4 ] [ × ] [ ＝ ]

の後に、 [ GT ] を押します。

これだけで、${\displaystyle \sum x^{2}}$ が計算できます。

❶二乗の計算短縮バージョン、❷グランドトータル（GT）、この2つを使えば、電卓をたたく回数を少なく、しかもメモもとらずに、${\displaystyle \sum x^{2}}$ の部分が計算できましたね。

❸メモリー機能

${\displaystyle \sum x^{2}}$ の部分を計算するところまでできたので、あとは、${\displaystyle (\sum x)^{2}}$ を計算して、$n$で割って、それを${\displaystyle \sum x^{2}}$ から引けば、偏差平方和が計算できますね。

これをやるために、メモリー機能を使いましょう。

メモリー機能は、電卓の内部のメモリー内で、数字を足したり引いたりできる機能です。

メモリー機能では、赤枠の4つのキーを使用します。

このメモリー機能を利用して、先ほどの例（1,2,3,4の4つのデータの偏差平方和の計算）をひととおりやってみましょう。

１．${\displaystyle \sum x^{2}}$ を計算して [ M+ ]

さきほどやったとおり、以下のようにキーを押して、最後に [ M+ ]です。

[ 1 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 2 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 3 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 4 ] [ × ] [ ＝ ]
[ GT ]
[ M+ ]

２．${\displaystyle \frac{ 1}{n}}$${\displaystyle (\sum x)^{2} }$ を計算して [ M－]

まずは、普通に1,2,3,4を全て足して、そして二乗、そして4で割り、最後に[ M－]です。

[ 1 ] [ ＋ ][ 2 ] [ ＋ ] [ 3 ][ ＋ ] [ 4 ] [ ＝ ]
[ × ] [ ＝ ]
[ ÷ ] [ ４ ][ ＝ ]
[ M－ ]

３．[ RM ]で結果を呼び出す

計算結果が『5』になていれば、問題なく各種機能を使いこなして偏差平方和が計算できています。

このように、❶二乗の計算短縮バージョン、❷グランドトータル（GT）、❸メモリー機能、この3つのテクニックを使うことで、かなり電卓をたたく回数を少なくできますし、一度もメモをとることなく偏差平方和が計算できます。

分散は、偏差平方和をnで割れば計算できるので、ここまでのやり方をマスターすれば、分散も偏差平方和も、どちらも早くミスなく計算できるようになります。

QC検定の計算時間が足りない…という悩みも、これでかなり解消されますね！

注意点

ここで注意点があります。

電卓で計算していると、 「よし、次の計算に行くか」というタイミングで 、 [ C ] または[ CA ] を押して画面をクリアしたくなりませんか？

[ C ] や [ CA ] を押して画面をクリアしなくても、[ ＝ ] で計算結果が出た状態から、そのまま次の計算を始めて問題ないのですが、でも、気分的に一度リセットしたくなりますよね。

しかし、グランドトータルやメモリー機能を使用する際には、 [ C ] や [ CA ]の扱いには注意が必要です。

	[ C ]	[ CA ]
画面表示	クリアされる	クリアされる
グランドトータルの累積	クリアされる	クリアされる
メモリー内	クリアされない	クリアされる

この表のとおり、 [ C ] や [ CA ] を押すと、画面表示だけではなく、グランドトータルの累積もクリアされます。

[ 1 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 2 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 3 ] [ × ] [ ＝ ]
[ 4 ] [ × ] [ ＝ ]
[ GT ]

👆このようにすれば、正しく二乗和を計算できるのですが、

[ 1 ] [ × ] [ ＝ ] [ C ]
[ 2 ] [ × ] [ ＝ ] [ C ]
[ 3 ] [ × ] [ ＝ ] [ C ]
[ 4 ] [ × ] [ ＝ ] [ C ]
[ GT ]

👆このようにすると、累積がクリアされてしまうので、正しく二乗和を計算できません。

まとめ

今回紹介した3つのテクニックを駆使することで、分散と偏差平方和の計算を高速化し、かつ、計算ミスを減らすことができます。

ただし、使い慣れないと逆にミスの原因になります。

試験本番で使う前に、普段の勉強から繰り返し練習しておくようにしましょう。